昔兰尼人埃拉托斯特尼（约前276—前194）曾主持亚历山大图书馆，用两地正午日影之差和两地距离推算地球周长，并开创了以经纬网格编排地点的地理学。
我看你正如我所说，是一位认真的学者，在哲学上卓有声望，又欣赏［数学研究］，所以想在同一本书里为你写出并详细说明一种方法的特点……
—— 阿基米德《方法》致埃拉托斯特尼的序信；据希思英译（1912）转译
历史
埃拉托斯特尼约前276年生于北非的昔兰尼，早年在雅典求学，约前245年应托勒密三世之召来到亚历山大城，任王子的教师，后来接替罗得岛的阿波罗尼奥斯主持亚历山大图书馆，活到托勒密五世在位时。据后来克莱奥米德斯的转述，夏至正午赛伊尼（今阿斯旺）的日晷没有影子，同一时刻亚历山大城碗形日晷上的影子占圆周的1/50，他假定两城位于同一条子午线上、相距5000斯塔德，由此算出地球周长为25万斯塔德。斯特拉波、普林尼等人则引作25.2万斯塔德，合每度700斯塔德。这一结果有多准，取决于他所用的斯塔德有多长，而这个长度至今没有定论，若按约157.5米计，约合3.9万公里，与实际的4万公里相差不到2%，若按约185米的雅典斯塔德计，则偏大约16%。他著《地理学》三卷，用纬线与经线组成的网格来安排已知世界的地点，“地理学”一词很可能由他首创；他还提出筛选素数的方法，编订了从特洛伊陷落算起的年表。据10世纪的《苏达辞书》，他在各门学问上都仅次于顶尖人物，因此得了“贝塔”和“五项全能”的外号。
关联
参考文献
- Duane W. Roller，Eratosthenes' Geography: Fragments Collected and Translated（2010）
- Alan C. Bowen and Robert B. Todd，Cleomedes' Lectures on Astronomy: A Translation of The Heavens（2004）
- Jacques Dutka，Eratosthenes' measurement of the Earth reconsidered (Archive for History of Exact Sciences 46)（1993）
- Malcolm Heath (trans.)，Suda On Line, s.v. Eratosthenes (ε 2898)（2001）
考据说明部分存疑
- 他的测地方法只见于克莱奥米德斯等后世转述，可能经过简化。
- 斯塔德的长度不确定，对其精确度的评价也随之变化。
- 25万与25.2万斯塔德孰为原值，有争议。
- 他应召与出任馆长的年份均为推定。
- “地理学”一词可能由他首创，但不能确定。
史论
埃拉托斯特尼的测量常被讲成一个人靠一根木杆量出地球的故事，这样讲省去了它所依赖的条件。5000斯塔德的距离很可能来自王家测量员或商旅的里程记录，日影的角度要靠可靠的日晷，几何推理承自欧几里得以来的传统，把这些材料汇到一处的则是一座王家图书馆。他的结果之所以接近实际，可能部分出于误差相互抵消，但方法本身是新的，即用天上可以测出的角度去换算地上无法一步步走完的距离。一千年后马蒙派人在辛贾尔平原测量子午线一度之长，近代大地测量也沿用同一思路。“贝塔”的外号说他样样屈居第二，而测量地球这样的工作，需要一个能同时调动天文、几何、地理与文献的人。