含零的十进位、位值制数码系统（十个数字符号）。源出印度（笈多至中世纪早期），经伊斯兰世界传布（故西方称“阿拉伯数字”），再由花拉子米、金迪之著及斐波那契《计算之书》（1202）传入欧洲，缓慢取代罗马数字用于计算与商业。它是现代计算的隐形基础设施。
印度的九个数字是：9 8 7 6 5 4 3 2 1。用这九个数字，再加上阿拉伯人称作零的符号“0”，任何数都写得出来。
—— 斐波那契《计算之书》（1202）开篇
历史
这套数码源出印度：约公元一千纪中叶，印度数学已用十个符号、按位值记数，含一个表“空位”并可参与运算的零。经由贸易与翻译，它传入伊斯兰世界。花拉子米约825年著《印度数字算法》专述其用，其名在拉丁译本中作 Algoritmi，后来演成“算法”（algorithm）一词。约1202年，比萨商人之子斐波那契在《计算之书》里把这套“印度记数法”系统介绍给拉丁欧洲，力陈其便于商算。然而欧洲接纳得并不痛快：珠算派（abacists）与笔算派（algorists）争执数百年，佛罗伦萨等地甚至一度立法禁止在账簿上使用阿拉伯数字，理由是“0”“6”“9”易被篡改。直到印刷时代，这套数码才彻底定于一尊。
关联
参考文献
- Georges Ifrah，The Universal History of Numbers
- L. E. Sigler (trans.)，Fibonacci's Liber Abaci
- Hindu–Arabic numeral system
考据说明证据较充分
- 这套数字源出印度、经阿拉伯世界传入欧洲，是学界共识。
- 各个数字字形演变路线的细节尚有争议。
- 1299年，欧洲佛罗伦萨等地曾为防伪而禁止在账簿中使用“阿拉伯数字”，此为史实。
史论
“阿拉伯数字”这个错名，本身就是一份传播史的化石：它记下的是数码走过的路（经阿拉伯世界入欧），而非它的出生地（印度），正如纸的缓慢西行、字母沿商船的流布。名字会把路线错认成源头，这是传播史里一再上演的误会。更值得玩味的是欧洲的抵触：一项后来被视为理所当然的“进步”，当年却因防伪、习惯与行会利益被抵制立法数百年。这戳破了“先进技术必被迅速采纳”的辉格幻觉，技术的胜出从不自动，要熬过怀疑、诉讼与市场。这套数码的运算能力来自零与位值制这一原理内核；它为商业算术与复式记账提供了便利，但作用大小尚有争论。